實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私夥垠w和燒結(jié)體密度之密度及其測(cè)定方法。

實(shí)驗(yàn)材料： 陶瓷粉?！碨iO₂粉〉，陶瓷燒結(jié)體〈PTCR ferrite試片〉

實(shí)驗(yàn)設(shè)備： 電動(dòng)天秤、量筒、燒杯、比重瓶、真空幫浦、蒸餾水、蠟、加熱器。

密度之測(cè)定     (Density Measurement)

原理：

1、密度之意義

密度(density)乃是指物質(zhì)單位體積的重量，通常以g/cm³或lb/in³表示。

密度：單獨(dú)使用時(shí)，可有數(shù)種意義，故有必要將常用的一些術(shù)語作完整的解說：

(1)結(jié)晶密度〈Crystallographic density〉：此為自具連續(xù)性而無缺陷的結(jié)晶格的材料所測(cè)出的理想密度。

(2)比重〈Specific gravity〉：與結(jié)晶密度同。 只是沒有單位。

(3)理論密度〈The oretical density〉：與結(jié)晶密度同，但易將固溶體和復(fù)合的晶相計(jì)算在內(nèi)。

(4)總體密度〈Bulk density〉：此為陶瓷制品所測(cè)得的密度，其中晶格缺陷、各種晶相和由制造產(chǎn)生的孔隙均包括在內(nèi)。 

2、密度的測(cè)定

理論密度可由所參與之元素的結(jié)晶構(gòu)造數(shù)據(jù)和原子量計(jì)算出來。陶瓷體的總體密度則可由數(shù)種方法來決定。如果陶瓷體為簡單的幾何形狀〈諸如實(shí)心圓柱體或長方形棒條〉，其體積可精確的測(cè)出，則其總體密度〈B〉可由干燥重量除以實(shí)測(cè)的體積來決定。以下是一些簡單幾何形狀的總體密度計(jì)算案例：

實(shí)心圓柱體                 B_c = D/Vc = D/(pr²h)      (2.1)

長方形棒條或平板           B_r = D/Vr = D/(lwh)      (2.2)

Bc，Br和Vc，Vr分別為實(shí)心圓柱體和長方形棒條的總體密度和體積。

D：為所測(cè)試之形體的重量

r：為半徑，h：為長度，l：為長度，w：為寬度。p =3.14。 

形狀復(fù)雜之物體的總體密度則可由阿基米得原理來測(cè)試，此法為根據(jù)物體在空氣中的重量與其在為所測(cè)試之形體的重量，以計(jì)算其體積。若欲測(cè)試之陶瓷組件沒有與表面相通之孔隙，則可直接浸于水中測(cè)試。

若組件含有與表面相通的孔隙，則必須涂上一層已知比重的蠟或其它不透水原料。也可根據(jù)美國材料測(cè)試學(xué)會(huì)的規(guī)范ASTMC373[1]，予以蒸者后測(cè)試。后項(xiàng)技術(shù)可直接測(cè)出總體密度、開放性孔隙率、吸水率和視比重，并可間接測(cè)出密閉性孔隙率。此法首先得測(cè)出欲測(cè)物之干重(D)，在將欲測(cè)物放在水中蒸煮5小時(shí)，然后在水中冷卻24小時(shí)。接著測(cè)試其在空氣中的濕重含在水中之濕重。其計(jì)算方式如下：

外部的體積  V = W – S               (2.3)

總體密度    B = D/V                  (2.4)

視孔隙率    P =(W-D)/V               (2.5)

不透水材質(zhì)的體積 = D – S            (2.6)

視比重      T =D/(D-S)               (2.7)

吸水率      A = (W-D)/D              (2.8)

視比重可與真比重作一比對(duì)，以估計(jì)密閉孔隙的百分率。

〈真比重可由結(jié)晶計(jì)算或由手冊(cè)中查得。〉 

在描述陶瓷材料的性質(zhì)時(shí)，測(cè)試其總體密度是件必要的事。此由于孔隙的數(shù)量及其分布情形，對(duì)材料的強(qiáng)度、彈性模數(shù)、抗氧化性、耐磨耗性，以及其它重要的性質(zhì)均有重大的影響。 

真密度的測(cè)試方法 

(1)   浮力法〈比重天平法〉

在氣相中及液相中秤量粒子，得質(zhì)量ms及m’s，

則粒子在液相中承受之浮力為 f = (ms - m’s)g

由Archimedies原理之在密度r_l的液相中，體積Vs的粒子承受的浮力為

f = Vsr_lg

因而由兩式得粒子體積為

Vs = (ms – m’s) / r_l

粒子的密度r_s用下式計(jì)算

r_s = ms – Vs

若補(bǔ)正氣相密度r_g所致的浮力，則成(JISZ – 8807(1962)固體比重測(cè)定法)

ρs=[ms/(ms-m’s)](ρ_l-ρg) + ρg

粒子比液體輕時(shí)，可加重錘而使粒子沈入液相中測(cè)定，用下式計(jì)算

ρs = [ms/(ms-m’s+Dms)](ρ_l-ρg) + ρg

Dms為附加的重錘重量

粒子小時(shí)，不能直接懸吊于天平而測(cè)定質(zhì)量，要用圓筒型比重瓶，這是直徑約20mm，長約35mm的薄玻璃制，一端封閉，引出口的一部份，連接于吊線，吊線通常用毛發(fā)或細(xì)尼龍線，以免體積變化或表面張力的影響。 

(2)比重瓶法〈Pycnometer〉

這是用圖1-9所示體積約15-30cc的比重瓶，適于測(cè)定小粒子或粉末的比重。先將粉粒體裝入比重瓶體積約1/2，在10mmHg以下的減壓力，充分除去氣泡。設(shè)比重瓶質(zhì)量為m₀，體積為V₀，充滿密度r_l的液體，則全質(zhì)量m₁為

            m₁ = m_o + r_lV_o

其次在比重瓶中裝入質(zhì)量ms，體積Vs的分粒粒體，充滿液體時(shí)的質(zhì)量m₂為

             m₁  =  m_o + r_l (V_o – Vs) +ms

            粉粒體的體積由Vs兩式得

             Vs = (m₁ – m₂ + ms) / r_l

             因而粉粒體的密度r_s為

             r_s = [ms/(m₁-m₂+ms)]r_l

 

(3)盧夏帖里葉比重瓶法

用圖所示有體積刻度的瓶，先將液體裝到刻度管部C中央，在恒 溫槽中保持一定溫度，以刻度測(cè)定體積V₁，其次將正確測(cè)量的質(zhì)量ms粉粒體裝入瓶中，藉減壓或震動(dòng)除去氣泡，在恒溫槽中成為一定溫度后，以刻度測(cè)定當(dāng)時(shí)的體積V₂。

             r_s = ms / (V₂ – V₁) 

1、粉體之Bulk Density

(1)   取一干凈且干燥之量筒〈容積100c.c.或200c.c.〉，至于天平上秤重，秤至0.1gm。

(2)   在量筒內(nèi)裝入一些粉?！幢匾獣r(shí)，其粒度可經(jīng)過篩選〉，然后將量筒在一橡皮墊上輕敲20次后，利用量筒上之刻度讀取該粉粒之體積〈讀至1c.c.左右〉。

(3)   將裝粉體之量筒置于天平上秤重，秤至0.1gm。然后將裝有粉體之重量減去未裝粉體之重量，即得該粉體之重量。

(4)   以粉體之重量除以粉體之體積，即得Bulk Density。

(5)   另選其它粒度之同類粉體進(jìn)行以上步驟。

(6)   由于操作上的不同，此Bulk Density可能會(huì)有20%的誤差。

2、粉體之True Density

(1)   將比重瓶洗凈、烘干、抽真空后，以電動(dòng)天平秤重，秤至0.1gm，即M_o。

(2)   在比重瓶內(nèi)裝入蒸餾水?！囱b至比重瓶的刻劃處〉查表求得實(shí)驗(yàn)當(dāng)時(shí)水的密度，利用公式M₁ = M_o + r_oV_o，求得M₁?！?0c.c.之比重瓶，V_o即為30c.c.〉

(3)   將測(cè)試用的粉粒秤重，秤至0.1g，此即是 Ms。

(4)   將秤重后的粉末裝入比重瓶內(nèi)，在加入蒸餾水至比重瓶的刻劃處，然后秤其重量，此即M₂。

(5)   利用公式      r_s ＝ [ms/(m₁-m₂+ms)]r_l

求得粉粒體的真實(shí)比重

       DENSITY OF WATER

 

The temperature of maximum density for pure water , free from air = 3.98C(277.13K)

 3、燒結(jié)法之Bulk density（封蠟法）

(1) 先將未封蠟的試樣放在室溫下一小時(shí)候稱其重量，記為W1。

(2) 將蠟一層層刮下來，以磁性攪拌機(jī)加熱其融化，將試樣放入，使其覆蓋一層蠟以封住表 面的void。封蠟完成后使其在室溫下冷卻30分鐘后秤重，記為W2。

(3)  將封蠟的試樣放入25℃的水槽中秤重，記為W3。

(4)  如不知道蠟的密度，必須先測(cè)量其密度，記為F（可用天平稱重，以水位之上升量體積，計(jì)算密度）。

(5)     以下式來計(jì)算Bulk density

 Bulk density = W1/{ W2- W3 - [ (W2-W1) / F] }

4、燒結(jié)法之Bulk density（煮沸法）

(1) 先將樣品放在150℃的爐中加熱，使孔隙中的水分全部跑掉，然后使其干燥后，稱重記為D。

(2) 將去離子水煮沸后，試樣放入煮半小時(shí)（要使試樣沈在水面下，但不要碰到底和旁道），在水中冷卻1小時(shí)（此法乃簡化之方法）。

(3) 試樣在水中吸水后，將外表稍擦干，稱重記為W。

(4) 將試樣用漆包線包好，懸吊水中秤重記為S。

(5) 依照實(shí)驗(yàn)原理可計(jì)算得：

A.  樣品體積V=W-S           
B.  open pore體積= (W-D)÷a1

C.  實(shí)體部分體積= D-S         D.                 視孔隙率P= (W-D)/V*100

E.  吸水率A= (W-D)/D*100     F.                  視比重T= D/(D-S)

G.  Bulk density B= D/V